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Abstract English
The most fundamental constituents of the matter are the subject of quantum field theories. Their
interactions are classified according to their strength and are assumed to be unified at very high
energies. The weak interaction strength allows the application of the perturbation theory which predicts
with a remarkable accuracy many observable phenomena. The complete understanding of the gauge fields at
strong coupling remains one of the most involving challenges and no universal approach is known. The
dualities in gauge theories usually relate strong and weak coupling regimes. The idea of deep relation
between string theory and gauge fields emerged long time ago. It is based on the description of the flux
tubes connecting strongly interacting objects by an effective string theory at distances larger than the
thickness of the tubes. This interpretation underwent dramatic metamorphosis ending up with a large class
of gauge theories that are exactly equivalent to strings. The contemporary understanding is that strings
propagate in higher dimensional space while the gauge theory is defined on its boundary. The gauge
theory is considered as a projection of the strings on the boundary but as real flux tubes. The strings
on other hand can be reconstructed from gauge theory data and the correspondence is called holographic.
Surprising feature of this correspondence is the duality between the two theories. The importance of
investigation of string/gauge theory dualities is dictated from the fact that the knowledge of the weak
coupling regime of one of the theories can be translated to the strong coupling of the other. The aim of
our project is to deepen the understanding and to extend the scope of string theory description of various
gauge theories. Its core is composed of objectives on development of string/gauge theory correspondence as
well as applications to gauge theory phenomena.
Abstract German
Die fundamentalsten Bestandteile der Materie sind Gegenstand der Quantenfeldtheorie.
Ihre Wechselwirkungen werden nach ihrer Stärke klassifiziert und man nimmt an, dass sie sich bei
sehr hohen Energien vereinigen. Schwache Kopplungen erlauben die Anwendung von Störungstheorie,
welche mit bemerkenswerter Genauigkeit viel beobachtbarer Phänomene vorhersagte. Ein vollständiges
Verständnis der stark gekoppelten Eichtheorien bleibt eine der grössten Herausforderungen der
Quantenfeldtheorie und man kennt auch keine allgemeine Herangehensweise. Die Idee einer tiefen
Beziehung zwischen Stringtheorie und Eichtheorie entstand vor langer Zeit. Sie basiert auf der
Beschreibung von "Flussschläuchen", die stark wechselwirkende Teilchen verbindet, durch Strings,
wenn der Abstand zwischen den Teilchen grösser wird als die Dicke des Schlauches. Diese Interpretation
durchwandelte drastische Metamorphosen mit dem Schluss, dass man eine grosse Klasse an Eichtheorien erhielt,
die äquivalent zu entsprechenden Stringtheorien sind. Das gegenwärtige Verständnis ist,
dass Stringtheorie
in speziellen zehndimensionalen Räumen dual zu Eichtheorien sind, die auf dem Rand dieses Raumes
definiert werden. Die Eichtheorie wird als eine Projektion der Strings auf den Rand betrachtet, wobei
der String den Durchmesser von realen Flussschläuchen bekommt. Umgekehrt können Strings durch die
Eichtheoriedaten rekonstruiert werden. Solch eine Korrespondenz wird holographisch genannt.
Die Dualität
ermöglicht es uns stark wechselwirkende Theorien mit Hilfen von schwach wechselwirkenden Theorien zu
beschreiben, für welche wir ein umfangreiches Wissen besitzen. Unseres Projekt widmet sich der Vertiefung
des Verständnisses dieser Dualität und der Erweiterung der Klasse von Eichtheorien, die durch
Stringtheorien
beschrieben werden können. Die Zielvorstellung ist eine Weiterentwicklung
der String-/Eichtheorie-Korrespondenz
und einer Anwendung dieser auf Phänomene von stark gekoppelten Eichtheorien.
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