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Abstract English
The theory of quantized gauge fields describes the most fundamental constituents of matter and interactions among them with an unprecedented accuracy. When the interactions are weak, perturbation theory predicts observable quantities with a remarkable precision. On the contrary, non-perturbative phenomena in strongly-interacting gauge theories are notoriously difficult to understand. It has been anticipated for a long time that string theory may give an effective description of strongly interacting gauge fields.
Gauge theories often have solitons - solutions of the classical field equations with finite energy. In modified theories of weak interactions there are, for example, magnetic monopoles. The presence of such objects can imply that there is a duality between electric and magnetic charges. Such dualities are powerful symmetries, since they often relate separate regimes of a given theory and can generate new solutions.
String theory has higher-dimensional solitonic solutions called branes. In string theory, there is also a number of dualities, such as dualities between strongly and weakly coupled regimes of different versions of string theory and even more - duality between string and gauge theories. The strings propagate in the bulk of a higher-dimensional space of which the four-dimensional space-time is the boundary. The string is in some sense "holographically" projected onto the lower-dimensional "screen". Whether all gauge theories have holographic duals or such theories are exceptional is unclear at the moment. However, once duality is established, the knowledge from weak coupling regime in one theory can be extended to the strongly coupled dual theory and thus the importance of investigating dualities convincingly follows.
In the present project we study various aspects of holographic string/gauge duality and other geometrical topics that are required for the analysis of phenomenological implications of string unification. Particular emphasis is given to AdS/CFT duality, Integrability, Topological Strings, Seiberg-Witten theory, Matrix Models and to Calabi-Yau compactifications and model building. Pure spinors are used, on the one hand, for the
study of quantum effects in backgrounds with fluxes, and on the other hand for the
analysis of the resulting unconventional geometries.
For all of our major topics there exists complementary expertise in the research groups
at ITEP (Moscow) and at the Univ. of Technology (Vienna). The joint project will hence lead to an intensive transfer of knowledge that will enhance the compentences of both groups and we expect a very productive collaboration and developments beyond the original scope of this project.
Abstract German
Die Theorie quantisierter Eichfelder beschreibt die fundamentalsten Bestandteile der Materie und deren Wechselwirkungen mit beispielloser Genauigkeit. Im Fall schwacher Kräfte erlaubt die Störungstheorie die Berechnung beobachtbarer Größen mit bemerkenswerter Präzision. Im Gegensatz dazu sind nicht-perturbative Phänomene in stark wechselwirkenden Eichtheorien notorisch schwierig zu verstehen. Bereits seit langer Zeit wird erwartet, dass die Stringtheorie eine effektive Beschreibung stark wechselwirkender Eichfelder ermöglichen könnte.
Eichtheorien besitzen oft Solitonen, das sind Lösungen der klassischen Feldgleichungen mit endlicher Energie. In modifizierten Theorien der schwachen Kernkräfte gibt es zum Beispiel magnetische Monopole. Das Auftreten solcher Objekte impliziert oft Dualitäten zwischen elektrischen und magnetischen Ladungen. Solche Dualitäten sind sehr nützliche Symmetrien, weil sie verschiedene Bereiche einer Theorie miteinander verbinden und so das Auffinden neuer Lösungen ermöglichen.
Die Stringtheorie besitzt höherdimensionale solitonische Lösungen, die Branen genannt werden. Weiters gibt es zahlreiche Dualitäten, wie zum Beispiel zwischen stark und schwach gekoppelten Bereichen verschiedener Stringtheorien, und darüberhinaus sogar Dualitäten zwischen Eichtheorien und Strings. Dabei propagieren die Strings in einem höherdimensionalen Raum, dessen Rand die vierdimensionale Raum-Zeit ist. Der String wird dabei gewissermaßen holographisch auf eine nierigerdimensionale Fläche projiziert. Ob alle Eichtheorien ein holographisch duales String-Modell besitzen ist derzeit unbekannt. Falls dies jedoch der Fall ist, dann können Ergebnisse aus dem schwach gekoppelten Bereich auf die stark gekoppelte duale Theorie übertragen werden, was die Wichtigkeit der Untersuchung von Dualitäten erklärt.
Im vorliegenden Projekt untersuchen wir holographische String/Eichtheorie Dualitäten und andere geometrische Fragestellungen, die für die Analyse phänomenologischer Vorhersagen der String-Vereinheitlichung benötigt werden. Insbesondere sind das die AdS/CFT Dualtät, Integrabilität, Topologische Strings, Seiberg-Witten Theorie, Matrixmodelle, sowie Calabi-Yau Kompaktifizierungen und darauf basierende Modellbildungen. Mit Hilfe von Spinoren untersuchen wir Quanteneffekte im Hintergrund von Flüssen, sowie verallgemeinerte Geometrien. Für all diese Themen gibt es in den Forschungsgruppen am ITEP (Moskau) und an der TU Wien komplementäres Expertenwissen. Unser Projekt wird daher zu intensivem Wissensaustausch und produktiven Kollaborationen führen, deren Entwicklungen vermutlich über die ursprünglichen Projektziele hinausgehen werden
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